Las matemáticas para Novalis (1)

“La enciclopedia”, Novalis, espiral/ensayo, 1996

Traducción de Fernando Montes

Fragmentos y anotaciones múltiples y dispersos son los que dejó hecho Novalis, pues no tuvo tiempo de formar el libro que más tarde compondría Edward Wasmuth bajo el título de Fragmente y del que Fernando Montes hace la traducción que te presento bajo el título de “La enciclopedia”. ¿Por qué este título? Novalis pretendía dejar una obra “sistemática, enciclopédica, profética”, en sus propias palabras. Si se juzgan como sistemáticos sus Primeros ensayos filosóficos y como profética su poesía, la etapa enciclopédica se funda en estos retazos.

Sección tercera

CIENCIA MATEMÁTICA

1. Matemáticas

Revolución y elaboración de las matemáticas.

¿Existen unas matemáticas bellas?

Matemáticas místicas. Matemáticas musicales. ¿Tienen las matemáticas un objetivo final? ¿Son puramente teóricas? ¿Existen unas matemáticas realmente puras? Las magnitudes se construyen mediante las magnitudes.

Poética de las matemáticas.

Gramática de las matemáticas.

Física de las matemáticas.

Filosofía de las matemáticas.

Historia de las matemáticas.

Matemáticas de la filosofía.

Matemáticas de la naturaleza.

Matemáticas de la poesía.

Matemáticas de la historia.

Matemáticas de las matemáticas.

El primero que supo contar hasta dos, comprendió que, aunque el seguir contando le resultase aún difícil, existía la posibilidad de hacerlo indefinidamente de acuerdo con las mismas leyes.

Elevado valor de las matemáticas como ciencia activa. Interés preponderante de la mecánica. (Contactología. Acústica.) Múltiples formas de contactos -y tangentes. Tangentes activas y pasivas. Ángulos de contacto. Velocidad de los contactos. Series y sucesiones de contactos. Contactos lineales. Contactos puntuales. Contactos superficiales. Contactos de masas. Contactos constantes.

Todo es a la vez susceptible y no susceptible de cuadratura. La utilidad, el uso son infinitamente graduales, como la medida.

Principios generales aplicados ya en la aritmética universal.

Principios de la adición, sustracción -multiplicación- división, etc., universales.

Fragmentos matemáticos

Lo más elevado y lo más puro es lo más común y lo más comprensible. Por este motivo la geometría elemental es superior a la geometría superior. Cuanto más difícil y complicada sea una ciencia tanto más derivada, impura y mixta será.

Las llamadas ciencias fisicomatemáticas son, como las sales neutras u otras combinaciones químicas, mezclas de física y de matemáticas -que han adoptado una naturaleza- que en otro sentido puede ser calificada de naturaleza superior.

Aquellas son lo elemental superior -estas, lo mixto superior.

Dobles caminos unen al segundo con el primero y viceversa. Las definiciones son externas (designación de caracteres distintivos), o internas (designación de elementos) o mixtas. Son fórmulas de construcción. Las definiciones indirectas son recetas. A estas categorías pertenecen las prescripciones experimentales o descripciones. (Definiciones positivas y definiciones negativas.)