Si no fuésemos fundamentalmente
matemáticos no percibiríamos ninguna diferencia, etc.
La geometría es el arte de dibujar
– la plástica trascendental. (Mecánica – acústica trascendental, etc.)
¿No sería posible descubrir un
sistema numérico más perfecto? Buscar matemáticamente. Sobre los
sistemas numéricos.
Geometría mística. (Entre
los matemáticos ha reinado hasta el momento un auténtico espíritu científico.)
El método matemático es la
esencia de las matemáticas. Quien comprende plenamente el método es un
matemático.
Como método científico
es sumamente interesante y proporciona quizás el modelo más correcto para la
separación de las facultades de conocimiento y de experiencia.
Los axiomas y los postulados
caracterizan la facultad de saber teórica (a) y práctica (b). Los
problemas caracterizan la tendencia. La solución y la demostración, las
facultades analítica (a) y sintética (b). Las explicaciones y las
observaciones tienen también su significación. De aquí se desprende que nuestro
afán de saber es la tendencia vital de la inteligencia, un juego
de las fuerzas intelectuales.
Tentativa de demostrar y resolver
– de construir lo que las matemáticas no demuestran o resuelven – teoría
científica de las matemáticas.
Aplicación de los problemas y
teoremas – su conexión – elevación de las matemáticas al rango de ciencia.
Toda ciencia histórica aspira a
ser matemática. La fuerza matemática es la fuerza ordenadora.
Toda ciencia matemática aspira a su vez a ser filosófica – a ser animada o
racionalizada – luego aspira a ser poética – más tarde moral –
finalmente religiosa.
La medida es lo que en la escala
es el punto o el grado intermedio. La medida auténtica es siempre
el punto medio – de un lado ruptura – del otro composición.
Diferentes formas de medida.
Sobre la identificación y la sustitución
en el algebrista
0 es el elemento igualador
general de los elementos igualadores unificados.
Números y palabras son figuras y
signos de la dimensión temporal. Figuraciones verbales y numéricas.
El cálculo de magnitudes variables
es una especie de mecánica – una teoría de la configuración o de
la conmoción.
Las matemáticas son la auténtica
ciencia – porque contienen conocimientos hechos – producto de la propia
actividad intelectual – porque genializa de forma metódica.
Es arte porque ha
encerrado en unas reglas la conducta genial – porque enseña a ser genio
– porque sustituye a la naturaleza con la razón.
Las matemáticas superiores tratan
del espíritu de las magnitudes – de su principio político –
del mundo de las magnitudes.
Matematicidad de la analogía.
Sobre la superficie como
síntesis.
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