Según Condorcet, el cálculo
infinitesimal enseña a hallar las relaciones de los sucesivos aumentos o
disminuciones de un magnitud variable o bien a hallar de nuevo esta magnitud a
partir del conocimiento de esta relación - este incremento puede ser atribuido
a una magnitud finita o pueden hallarse sus relaciones solamente en el momento
en que se anulen – método que, como se extiende a todas las combinaciones de
las magnitudes variables y a todas las hipótesis de sus modificaciones, enseña
a determinar para todas las cosas cuyas modificaciones sean susceptibles de una
medida determinada, bien las relaciones de sus elementos partiendo del
conocimiento de las relaciones que tienen las cosas entre sí o las relaciones
de las cosas cuando solamente conocemos las de sus elementos.
Matemáticas. En la teoría
combinatoria reside el principio de la integridad – así como en el análisis – o
el arte de encontrar elementos desconocidos a partir de unos datos dados –
(pero también presupone un verdadero y completo problema o ecuación, etc.)
(Si no se llegase al resultado
apetecido a través de errores regulares – el problema está incompleto, entonces
ha de variársele tantas veces como se pueda, solucionar y demostrar estas
variaciones – finalmente se llegará al problema completo.)
La diferencia de los métodos
expositivos de Leibnitz y de Newton para el cálculo del infinito tiene los
mismos fundamentos que la diferencia de la teoría atomística y la vibratoria o
etérea. La fluxión y la diferencial son intuiciones opuestas del elemento
matemático - la unión de ambas
constituye la sustancia matemática.
La proposición fundamental es 
= +. Este más es la diferencial o la fluxión de las funciones
de x e y. La dificultad principal de este cálculo es la división proporcional
de este más.
= +. Este más es la diferencial o la fluxión de las funciones
de x e y. La dificultad principal de este cálculo es la división proporcional
de este más.
Leibnitz dice que el cálculo
infinitesimal es también el analysis indivisibilium. (Magnitudes
constantes – magnitudes constantemente crecientes.)
Cálculo infinitesimal significa en realidad cómputo,
división o medida de lo indiviso – de lo incomparable – de lo inconmensurable.
Analysis indivisibilium = análisis de un invididuo – cálculo individual
– cálculo auténticamente físico.
El álgebra y el análisis combinatorio tiene un carácter
marcadamente crítico. Los elementos desconocidos que faltan se
encuentran a través de la silogística – operaciones combinatorias de los
elementos conocidos.
Es curioso que solamente se haya pensado en el análisis
con motivo de la geometría o de la mecánica superiores. Con la inclusión del
análisis combinatorio se convierten en verdad en geometría y mecánica
transcendentales. Se ocupan de las formas (figuras) tabulares
y de los movimientos de los números o de los signos de las magnitudes.
La afinidad de la geometría y la mecánica con los más
elevados problemas del espíritu humano destaca por encima de las discusiones
sectarias entre atomistas y dinamistas.
La pintura de palabras y de signos permite
perspectivas infinitas. Permite imaginar también múltiples proyecciones
tabulares y perspectivas de las ideas que prometen inmensas ganancias.
Aquí se intuye una arquitectónica visible – y una
física experimental del espíritu – un arte de descubrir los más importantes
instrumentos verbales y de signos.
(Los instrumentos son, por así decirlo, fórmulas reales.)
(Su ciencia es un álgebra de la física y de la tecnología.)
Forma de las superficies de signos (figuras) arte
de la significación. (Lo que actualmente se llama álgebra es ya una
transición a la aritmética especial - porque en ella intervienen los números.) Perspectiva
acústica de las figuras formadoras.
Múltiples figuras del esquema orictognóstico aplicado. -Figura
fundamental de este esquema mineralógico. Enseña a encontrar las lagunas
(la métrica es ya una teoría de las figuras de signos). Principio de afinidad
de los cristales o de las formas. Quebrantamiento de las leyes fundamentales de
la mecánica y teoría de la irritación. No hay movimiento sin solicitación, etc.
Mis teoremas:
Todo movimiento y toda irritación nacen solamente del
movimiento y de la irritación.
Estímulo y movilidad son solamente relaciones entre
movimientos.
Todo lo que se manifiesta, p. ej., el movimiento y la
irritación, existía ya previamente.
Todos los
llamados estímulos perturban más bien el movimiento y la irritación – lo
polarizan – y luego se manifiestan como movimiento o irritación perturbados.
Por desordenados y confusos que sean estos teoremas, alcanzan para exponer – la
substancialidad – y la originalidad del movimiento y de la irritación y la
sinrazón de los principios admitidos hasta el momento, que solamente conservan
una validez relativa.
