El cálculo diferencial es la crítica – el cálculo integral –
la solución – aquel enseña a ordenar los datos – y a componer ecuaciones –
este, a resolver las ecuaciones. Aquel es álgebra – este, el análisis – porque
el álgebra y el análisis se comportan así el uno respecto del otro.
La teoría de las relaciones corresponde al álgebra – o la
historia natural de las magnitudes.
(Los verbos son en realidad fuerzas verbales – los
denominados sustantivos han nacido de los verbos – y los verbos,
de los sustantivos. Movimiento y calma – variable – constante. Toda calma es
figura.)
El cálculo diferencial es, en mi opinión, el método
general para reducir lo irregular a regular -para expresarlo a través de
una función de lo regular – para unirlo a lo regular – para convertir a lo
regular en su patrón – para logaritmizarlo con este.
Ensayo sobre el lenguaje perfecto – introducción a la
revolución matemática. (El ensayo se sitúa entre la carta y el tratado.)
Matemáticas. Finalmente, las matemáticas no son en
absoluto una ciencia especial – sino solamente un instrumento científico
general – un instrumento bello es una contradictio in adjecto. Quizás no
sea nada más que la fuerza psíquica del entendimiento exoterizada,
convertida en objeto y órgano externo – un entendimiento
realizado y objetivado. ¿Sucede acaso lo mismo con otras o quizás con todas las
fuerzas psíquicas – que deben convertirse en instrumentos externos gracias a
nuestros esfuerzos? - Todo ha de salir de nosotros y ha de hacerse visible –
nuestra alma ha de hacerse representable. - El sistema de las ciencias
debe convertirse en el cuerpo simbólico (sistema de órganos) de nuestro
interior. - Nuestro espíritu debe convertirse en una máquina sensorialmente
perceptible – no en nosotros, sino fuera de nosotros.
(El mundo exterior ha de ser sometido al procedimiento
inverso.)
Filosofía. De la relación entre objeto y
representación – una observación crítica. (Simbólico – simpático – según
la teoría de las características.)
Matemáticas. El análisis combinatorio pertenece en
realidad a la aritmética universal. - Esta, el álgebra y el llamado análisis
forman una ciencia. En general trata de los sistemas de los números o de
los signos (número es una pluralidad. Un número de hombres) de las
modificaciones locales – es una clase especial de mecánica opuesta – topología.
- Las discerpciones pertenecen a otra clase – pero mantienen con esta una
precisa relación. Aquí los signos son individuales. Algebrización
de sus operaciones.
Matemáticas analíticas. Los productos son potencias imperfectas,
etc. El espíritu es el principio potenciador – por este motivo el mundo de
la escritura es la naturaleza potenciada o mundo técnico.
