El estudio de las máquinas forma
al mecánico – y habitúa al espíritu a hábiles invenciones y composiciones.
(Las fuerzas mantienen entre sí
una relación inversa, al igual que sus velocidades.)
La mecánica es la matemática de
las fuerzas. La geometría es la matemática de las formas. La
óptica es la matemática de la luz. La matemática del oído es el bajo
continuo. La perspectiva – la matemática de la visión. ¿Son las
matemáticas el arte que partiendo de datos y hechos halla y
determina otros datos y hechos dependientes y conexos – la teoría
analítica en términos generales y la teoría sintética?
Sistema de nomenclatura de los
números en la aritmética.
Todas las ciencias deberían
convertirse en matemáticas. Las matemáticas actuales son solamente la
primera y la más fácil expresión o manifestación del espíritu auténticamente
científico.
El sistema numérico es un modelo
de un auténtico sistema de signos lingüísticos. - Nuestras letras deberían
convertirse en números – y nuestro lenguaje, en aritmética.
¿Qué entenderían los pitagóricos
por fuerzas numéricas?
Matemáticas. La exposición
de las matemáticas debe ser matemática a su vez. (Matemáticas de las
matemáticas.)
Reducción de figuras complejas
a partir de figuras simples. Lo mismo sucede con las magnitudes, etc.
En matemáticas se busca lo
universal.
Sumar, sustraer, multiplicar,
dividir, logaritmizar, deslogaritimizar, igualar y resolver, diferenciar e
integrar, exponenciar y extraer raíces, seriar y sumar, etcétera. Proporcionar
– desproporcionar.
Matemáticas internas.
Vitalidad de las matemáticas. Magia de los números. Teoría mística de
Pitágoras – personificación del 3 – del 4, etc.
Aritmética filosófica –
Aritmética pura superior – especial y aplicada.
Existen varias clases de incógnitas.
Todo hombre es un cálculo, al
igual que todo cálculo es un hombre.
(El que supiese sumar y no
quisiera hacer nada más que sumar a tontas y a locas es como quien sabe pensar
y anda pensando a tontas y a locas (como yo, por ejemplo). Ambos obrarían bien
si descubriesen las reglas de su manera de actuar – si adquiriesen la destreza
para actuar de acuerdo con estas reglas – y entonces construyesen bellos,
útiles y completos ejemplos de pensamiento y de suma.)
Toda ciencia es un ejemplo
de pensamiento completo.
El cálculo equivale al arte de relacionar
determinaciones o al arte de determinar, en general, p. ej., de
hallar determinaciones no dadas partiendo de determinaciones dadas.
La teoría del cálculo equivale a
la teoría del parentesco de las determinaciones.
La teoría de los números hace
posible la teoría del cálculo – la prepara. Lo mismo sucede con la teoría de
las figuras, etc.
Sobre la enumeración homogénea
y heterogénea – enumeración de cosas semejantes – enumeración
de cosas desemejantes – la una a través de la otra.
Sobre el desarrollo de una
relación.
Sobre la correlación – el
cambio, etc. Teoría del fraccionamiento – de la ruptura, etc. (La calidad es
forma – dirección – estructura, etc.)
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