martes, 29 de octubre de 2013

Las matemáticas para Novalis (8)



Matemáticas. Aplicación de la observación precedente a la cuadratura del círculo. Está basada en la hipótesis o en el postulado de que el tipo original de la forma circular es el cuadrado. El problema del círculo es, pues, el problema de la reducción de todas las figuras al cuadrado – o a la inversa, la de todas las figuras al círculo. Cuanto mayor sea el número de partes en que dividamos la figura – tanto más exacta será la solución que obtengamos. Un divisor infinito nos proporcionará una solución infinitamente exacta. Cálculo diferencial e integral.

Incluso instintivamente el círculo es el canon de las figuras.

Procesos matemáticos – cálculo del infinito.

Diferencia entre el análisis y el álgebra.

Matemáticas. Noción general de la multiplicación – no solamente matemática – lo mismo con la división, la adición, etc.
Particularmente interesante es la consideración filosófica de nociones y operaciones que hasta el momento han sido meramente matemáticas – potencias, raíces, diferenciales, integrales, series – funciones curvas y funciones directas. El teorema del binomio podría tener una significación muy superior – una aplicación mucho más interesante en la física – a propósito de las polaridades, etc.
Polaridades triplespolaridades infinitinómicas. No solamente binomismo – sino también infinitinomismo.
Comprendo una magnitud cuando en el otro miembro de su ecuación tengo una función de la magnitud opuesta.
Una antítesis capital de las matemáticas son las magnitudes conocidas y desconocidas (¿ + y -. Grande – pequeño. Parte – todo?)
O bien intento igualar las magnitudes desconocidas con las funciones de las conocidas, o a la inversa. A esta última forma de cálculo pertenece el cálculo infinitesimal.
Hindenburg sobre el infinitinomio.

Las matemáticas superiores y la filosofía (o teoría de las ideas, de lo infinito, etc.) tienen una analogía muy acusada. (Curvas – series) Elementos. Tres ejes.

3 convertido en una serie: 2 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16, etc. Esta serie es susceptible de muchas modificaciones.

1 es el punto neutro, el punto determinante, es una magnitud gradual. Cuanto más se fracciona, tanto mayor en su integridad – se convierte en un todo superior – en una unidad superior.
                                                          
Este es el punto medio. La serie se desarrolla ahora en ambos sentidos.
                                              

Cf. el teorema binómico...

Serie cualitativa de potencias.

Enciclopedística. Integración y diferenciación reales. Hasta el momento la geometría se ha expuesto siempre methodo integrali. Geometría diferencial. Diferenciar es descomponer en elementos (análisis ideal). Integrar es lo contrario (síntesis real). El cálculo diferencial e integral ordinario no es más que una repetida descomposición de los elementos en elementos.
Diferentes clases de unidades.



Sistemas matemáticos (dobles) accidentales – su unificación en el cálculo infinitesimal. Método sintético analítico.

Sobre la simplificación y abreviación de las series a través de las diferencias (análisis de esta operación).

Sobre la polaridad – binomio – infinitinomio.
 

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