Matemáticas. Aplicación de
la observación precedente a la cuadratura del círculo. Está basada en la
hipótesis o en el postulado de que el tipo original de la forma circular
es el cuadrado. El problema del círculo es, pues, el problema de la reducción
de todas las figuras al cuadrado – o a la inversa, la de todas las
figuras al círculo. Cuanto mayor sea el número de partes en que
dividamos la figura – tanto más exacta será la solución que obtengamos. Un
divisor infinito nos proporcionará una solución infinitamente exacta. Cálculo
diferencial e integral.
Incluso instintivamente el círculo
es el canon de las figuras.
Procesos matemáticos –
cálculo del infinito.
Diferencia entre el análisis y el
álgebra.
Matemáticas. Noción
general de la multiplicación – no solamente matemática – lo mismo con la
división, la adición, etc.
Particularmente interesante es la
consideración filosófica de nociones y operaciones que hasta el momento han
sido meramente matemáticas – potencias, raíces, diferenciales, integrales,
series – funciones curvas y funciones directas. El teorema del binomio podría
tener una significación muy superior – una aplicación mucho más interesante en
la física – a propósito de las polaridades, etc.
Polaridades triples – polaridades
infinitinómicas. No solamente binomismo – sino también infinitinomismo.
Comprendo una magnitud cuando en
el otro miembro de su ecuación tengo una función de la magnitud opuesta.
Una antítesis capital de las
matemáticas son las magnitudes conocidas y desconocidas (¿ + y -.
Grande – pequeño. Parte – todo?)
O bien intento igualar las
magnitudes desconocidas con las funciones de las conocidas, o a la inversa. A
esta última forma de cálculo pertenece el cálculo infinitesimal.
Hindenburg sobre el
infinitinomio.
Las matemáticas superiores y la
filosofía (o teoría de las ideas, de lo infinito, etc.) tienen una analogía muy
acusada. (Curvas – series) Elementos. Tres ejes.
3 convertido en una serie: 2 +
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16, etc. Esta serie es susceptible de muchas
modificaciones.
1 es el punto neutro, el punto
determinante, es una magnitud gradual. Cuanto más se fracciona, tanto mayor en
su integridad – se convierte en un todo superior – en una unidad superior.
Este es el punto medio. La serie
se desarrolla ahora en ambos sentidos.
Cf. el teorema binómico...
Serie cualitativa de potencias.
Enciclopedística.
Integración y diferenciación reales. Hasta el momento la geometría se ha
expuesto siempre methodo integrali. Geometría diferencial. Diferenciar
es descomponer en elementos (análisis ideal). Integrar es lo contrario
(síntesis real). El cálculo diferencial e integral ordinario no es más que una
repetida descomposición de los elementos en elementos.
Diferentes clases de unidades.
Sistemas matemáticos
(dobles) accidentales – su unificación en el cálculo infinitesimal.
Método sintético analítico.
Sobre la simplificación y abreviación
de las series a través de las diferencias (análisis de esta operación).
Sobre la polaridad – binomio –
infinitinomio.
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