Las matemáticas para Novalis (7)

Un triángulo encierra una superficie. Una pirámide trilateral, un cuerpo. Así se construye la forma - ¿como la materia? ¿No sucede lo mismo con la tríada? ¡¡¡Equivalencia con la trigonometría!!!

Enciclopedística. Análisis analógico (Análisis – arte de encontrar lo desconocido partiendo de lo conocido). Ecuaciones y problemas analógicos.

Enciclopedística. Analogística. La analogía como instrumento – descripción y exposición de sus múltiples usos.

Sobre la superficie y el contenido. (Expansión con fuerza o sin ella.)

El arte de inventar instrumentos mecánicos es de origen geométrico. Problemas sobre figuras – esqueleto – proyecciones.

(Proyecciones lineales – proyecciones planas – estereotipos. Estructura corporal – estructura lineal – estructura superficial. Teoría del descubrimiento – o análisis.

Teoría de las estructuras numéricas y verbales, por ejemplo, series, etc. Mecánica numérica y verbal – teoría de la velocidad.)

Matemáticas. La perspectiva es la teoría de la transposición – o de la composición superficial – de los cuerpos. (Teoría de las sombras y de las profundidades en la pintura.)

Fórmula de generación de un triángulo.

Sobre la sucesiva y parcial determinación del espacio. (Ángulos, hipérbolas, parábolas – líneas paralelas – simples líneas, etc.)

Dimensiones = direcciones.

La noción de superficie nació después de la noción de cuerpo y casi solamente de ella o, cuando menos, a través de su mediación.

Una síntesis es un triángulo temporal.

Línea curva – victoria de la naturaleza libre sobre la regla.

La regla errónea obedece también a las leyes, lo mismo que las curvas. Diferencia entre racional e irracional.

Sobre el círculo (círculo mágico) – de la determinación de los límites.

Simplicidad del círculo – su fácil construcción. Imbricación de unas secciones cónicas en otras. Generación, a partir de ecuaciones de líneas rectas, opuestas. Filosofía del punto. - Su generación. Todas las líneas curvas nacen de sí mismas – al igual que la vida solo nace de la vida.

Toda definición contiene una relación (análoga) de abscisas y ordenadas (análogas). Además de la ecuación, relación general, hay que determinar para esta figura la serie de la modificación – la ley de la modificación de las abscisas y las ordenadas – en la ecuación. La ley del agotamiento de las posibles modificaciones recíprocas de esta ecuación funcional de x e y – la ley de la secuencia de las subsunciones individuales (casos individuales) bajo estas expresiones de la ecuación general.